Bài 34: Chứng minh rằng trực tâm H, trọng tâm G và O (là giao của 3 đường trung trực của tam giác ABC) luôn thắng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho tam giác ABC, gọi G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó BHCD là hình bình hành⇒trung điểm M của BC cũng là trung điểm của HD.
Tam giác AHD có OM là đường trung bình, ⇒OM = $\frac{1}{2}$ AH . Suy ra $\frac{GM}{GA}$= $\frac{OM}{AH}$= $\frac{1}{2}$ .
⇒ΔAHG ∼ ΔMOG (c.g.c)
⇒ H,G, O thẳng hàng và GH = 2GO.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK