Cho tam giác ABC có góc B bằng 90°. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh a) Tam giác AMB= tam giác CMD b) A
Cho tam giác ABC có góc B bằng 90°. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh a) Tam giác AMB= tam giác CMD b) AB // CD và BC vuông góc CD c) BM = 1/2 AC Nhớ vẽ hình và làm rõ các bước giùm mh nha!!
Lời giải 1 :
a) Xét tg AMB và tg CMD, có:
MA=MC(M là trung điểm AC)
AMB^=CMD^(2 góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó tg AMB= tg CMD(c.g.c).
=>AB=CD(2 cạnh tg ứng)
b) Vì tg AMB= tg CMD(theo a)
=>A^=ACB^( 2 góc tg ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong
Do đó AB//CD
Vì BMC^ + DMC^=180*(2 góc kề bù)
Mà BMC^+BMA^=180*(2 góc kề bù)
Và BMA^=DMC^
Do đó BMC^=DMC^=BMA^
Xét tg MBC và tg MDC, có:
MB=MD(gt)
Do đó tg MBC= tg MDC(c.g.c)
=>BCM^=90*
=>BC vuông góc với CD
c) Xét tg ABC và tg DCB, có:
AB=CD(theo a)
ABC^=BCD^(theo b)
BC là cạnh chung
Do đó tg ABC=tg DCB(c.g.c)
=>AC=BD
Mà BM=1/2 BD
Và BD=AC
Do đó BM=1/2 AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK