Đáp án: $10km/h;30km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc người đi xe đạp là $x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)$

Vận tốc người đi xe máy là $x + 20\left( {km/h} \right)$

Thời gian xe đạp và xe máy đi hết quãng đường đến khi gặp nhau là: $\frac{{60}}{x}\left( h \right);\frac{{60}}{{x + 20}}\left( h \right)$

Vì xe máy đi sau 4 giờ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = 4\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 20}} = \frac{1}{{15}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{x + 20 - x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{1}{{15}}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 20x = 15.20\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 300 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 30} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 10\left( {km/h} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 20 = 30\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của xe đạp và xe máy là $10km/h;30km/h$