cho ΔABC cân tại A, đường cao AD, M ∈ BD, E,F là hình chiếu của AB,AC. `I` là trung điểm của AM a) Cm: ΔIED cân; ΔDIF cân b) tam giác ABC thoả mãn điều kiệ
cho ΔABC cân tại A, đường cao AD, M ∈ BD, E,F là hình chiếu của AB,AC. `I` là trung điểm của AM a) Cm: ΔIED cân; ΔDIF cân b) tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì để EIFD là hình thoi
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải: a)+b)
Giả sử ΔABC đều
⇒ Các Δ⊥ AEM và ADM có EI và DI là trung tuyến ứng với AM
⇒ EI = DI ( = ½ AM)
⇒ ΔEID cân tại I
Lại có các ΔAEI và ADI cân (gt) tại I
EIM = 2.EAI và MID = 2.IAD
⇒ EID = EIM + MID = 2( EAI + IAD) = 2.EAD = 2. 30° = 60°
(Vì AD là đường cao nên là phân giác A)
ΔEID cân lại có EID = 60° ⇒ Δ đều
Tương tự tam giác IFD đều nên: EI = IF = FD = DE ⇒ Tứ giác DEIF là hình thoi ⇒ Để DEIF là hình thoi thì ΔABC đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK