Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức:

$D=$ `m/V`

⇒ $m_{ddKOH}=D.V=0,6.250=150g$

⇒ $m_{KOH(trước )}=$ `(150.11,2)/(100)` $=16,8g$

Gọi $x$ là số $mol$ $K$ cần thêm vào dd $KOH$

⇒ $m_K=39.x(g)$

PTHH:
$2K+2H_2O→2KOH+H_2↑$

x                              2x              0,5x        (mol)

Theo phương trình, ta có:

$n_{KOH}=2.n_K=2.x(mol)$

$n_{H_2}=$ `1/2` $.n_K=0,5.x(mol)$

$m_{dd sau pư}=m_K+m_{KOH}-m_{H_2}$

⇒ $m_{dd sau pư}=39x+150-0,5x.2=38x+150$ $(g)$

Mà $m_{KOH(sau khi thêm K)}=56x+16,8$ $(g)$

Theo đề bài:

   $C$% $_{ddKOHsau}=44,8$%

⇔ `(m_{chất tan})/(m_{dd})` $.100$% $=44,8$%

⇔ `(56x+16,8)/(38x+150)` $.100$% $=44,8$%

⇔ $(56x+16,8).100=44,8.(38x+150)$

⇔ $5600x+1600=1702,4x+6720$

⇔ $3897,6x=5120$

⇒ $x=$ `(5120)/(3897,6)` = `(800)/(609)` $(mol)$

⇒ $m_K=$ `(800)/(609)` $.39≈51,23g$

Vậy khối lượng kim loại $K$ cần thêm vào dung dịch $KOH$ là: $51,23g$

Gọi $x$ là số mol $K$ cần thêm

$m_{dd}(KOH11,2)=250×0,6=150(g)$

$m_{KOH}[dd(KOH11,2)]=\dfrac{150×11,2}{100}=16,8(g)$

$2K+2H_2O→2KOH+H_2$

$x$                            $x$            $0,5x$

$m_{dd.sau}=39x+150-2×0,5x=38x+150(g)$

$m_{KOH}(dd.sau)=56x+16,8(g)$

Ta có:

$\dfrac{56x+16,8}{38x+150}=\dfrac{44,8}{100}$

⇒ $x=1,3$

$m_{K}(cần)=1,3×39=50,7(g)$