Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta ACE$ có:

Chung $AE$

$\widehat{BAE}=\widehat{CAE}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$

$AB=AC$

$\to\Delta AEB=\Delta AEC(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{AEB}=\widehat{AEC}$

$\to\widehat{BED}=180^o-\widehat{AEB}=180^o-\widehat{AEC}=\widehat{DEC}$ 

$\to ED$ là phân giác $\widehat{BEC}$

c.Xét $\Delta ABD,\Delta ACD$ có:

Chung $AD$

$\widehat{BAD}=\widehat{DAC}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$

$AB=AC$

$\to\Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$

Lại có: $ \widehat{ADB}+\widehat{ADC}=\widehat{BDC}=180^o\to \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o$

$\to AD\perp BC$

Đáp án:

 Xin lỗi, mik dùng mt nên ko vẽ đc hình.

Giải thích các bước giải:

Giải:

a) Xét tg AEB và tg AEC, có:

AB=AC(gt)

Góc BAE= góc CAE( Vì AD là tia p/g của góc BAC và E là một điểm trên AD)

AE là cạnh chung

Do đó tg AEB = tg AEC (c.g.c)

=>BE=CE( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tg ABD và tg ACD, có:

AB=AC(gt)

Góc BAD= góc CAD( Vì AD là tia p/g của góc BAC)

AD là cạnh chung

Do đó tg ABD= tg ACD(C.G.C)

=>DB=DC( 2 cạnh tương ứng)

Xét tg BED và tg CED, có:

DE=DC( c/m trên)

ED là cạnh chung

BE=CE(theo a)

Do đó tg BED = tg CED(c.c.c)

=>Góc BED = góc CED(2 góc đối đỉnh)

Mà ED nằm giữa EC và EB

Do đó ED là tia p/g của góc BEC.

c) Vì tg ABD=tg ACD(theo b)

=> Góc BDA= góc CDA( 2 góc tương ứng)

Mà BDA+CDA=180*

Hay BDA=CDA=90*

=>AD vuông góc với BC.