Gọi số công nhân 3 đội lần lượt là: x ; y ; z (x - y = 21)

Vì số công nhân và số ngày  là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên các đại lượng x ; y ; z lần lượt tỉ lệ với: $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{7}$ 

Ta có: $\frac{x}{\frac{1}{5}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{8}}$ = $\frac{z}{\frac{1}{6}}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

$\frac{x}{\frac{1}{5}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{8}}$  = $\frac{z}{\frac{1}{7}}$ = $\frac{x-y}{\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}$ = $\frac{21}{\frac{3}{40}}$ = 280

Từ $\frac{x}{\frac{1}{5}}$ = 280 ⇒ x = 56

$\frac{y}{\frac{1}{8}}$ = 280 ⇒ y = 35

$\frac{x}{\frac{1}{7}}$ = 280 ⇒ z = 40

Vậy số công nhân 3 đội lần lượt là: 56 ; 35 ; 40 (công nhân)

Gọi số công nhân `3` đội là `a,b,c`

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch nên: `a/\frac{1}{5}=b/\frac{1}{8}=c/\frac{1}{7}` và `a-b=21`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

`a/\frac{1}{5}=b/\frac{1}{8}=c/\frac{1}{7}=(a-b)/(\frac{1}{5}-\frac{1}{8})=21/\frac{3}{40}=280`

$⇒\begin{cases}a=280:5=56\\b=280:8=35\\c=280:7=40\end{cases}$

Vậy số công nhân `3` đội là `56; 35; 40`