$\begin{array}{l}\quad A(-1;1) \quad B(1;3)\quad C(2;4)\\ a) \text{Ta có:}\\ \quad \begin{cases}\overrightarrow{AB}=(2;2)\\\overrightarrow{BC} = (1;1)\end{cases}\longrightarrow \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{BC}\\ \to \text{A,B,C thẳng hàng}\\ b)\quad \text{Gọi $M(x_M;y_M),\, N(x_N;y_N)$ lần lượt là trung điểm $AC,\, BC$}\\ \to \begin{cases}\begin{cases}x_M = \dfrac{x_A + x_C}{2} = \dfrac{-1+2}{2}=\dfrac12\\y_M = \dfrac{y_A + y_C}{2}=\dfrac{1+4}{2} = \dfrac52 \end{cases}\\\begin{cases}x_N = \dfrac{x_B + x_C}{2}=\dfrac{1+2}{2} = \dfrac32\\y_N = \dfrac{x_B + x_C}{2} = \dfrac{3+4}{2}=\dfrac72 \end{cases} \end{cases}\longrightarrow \begin{cases}M\left(\dfrac12;\dfrac52 \right)\\ N\left( \dfrac32;\dfrac72\right)\end{cases}\end{array}$

`a) text{Ta có}`

`vec{AB} = (1 - (-1); 3 - 1) = (2; 2)`

`vec{AC} = (2 - (-1); 4 - 1) = (3; 3)`

`-> vec{AB} = 3/(2)vec{AC}`

`-> A, B, C` `text{thẳng hàng}`

`b) text{Gọi trung điểm của AC là M; trung điểm của BC là N}`

`text{Ta có}`

\(\left\{ \begin{array}{l}x_{M} = \dfrac{x_{A} + x_{C}}{2} = \dfrac{-1 + 2}{2} = \dfrac{1}{2}\\y_{M} = \dfrac{y_{A} + y_{C}}{2} = \dfrac{1 + 4}{2} = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\) 

`-> M (1/2; 5/2)`

`text{Ta có}`

\(\left\{ \begin{array}{l}x_{N} = \dfrac{x_{B} + x_{C}}{2} = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}\\y_{N} = \dfrac{y_{B} + y_{C}}{2} = \dfrac{3 + 4}{2} = \dfrac{7}{2}\end{array} \right.\) 

`-> N (3/2; 7/2)`