Theo bài ra , ta có :

$A$ $=$ $1$ $+$ $2^{2}$  $+$ $2^{3}$  $+$ ... $+$ $2^{59}$ $+$ $2^{60}$ 

⇒ $A$ $=$ $(1+2+2²)$ $+$ $($ $2^{3}$ $+$$2^{4}$$+$$2^{5}$$)$$+$...$+$$($$2^{57}$$+$$2^{58}$ $+$$2^{59}$$)$$+$$2^{60}$ 

⇒ $A$ $=$ $(1+2+2²)$ $+$ $2^{3}$$($$1$$+$$2$$+$ $2^{2}$$+$...$+$ $2^{57}$$($$1$$+$$2$$+$ $2^{2}$$)$ $+$ ($2^{3}$)$^{20}$ 

⇒  $A$ $=$ $(1+2+2²)$$+$($1$$+$$2^{3}$$+$$2^{6}$$+$...$2^{57}$)$+$$8^{20}$ 

⇒  $A$ $=$ $7.$( $1$ $+$ $2^{3}$$+$$2^{6}$$+$...$2^{57}$) $+$ $8^{20}$ 

$8$ chia $7$ dư $1$ nên$8^{20}$ chia $7$ dư $1$

⇒ A chia $7$ dư $1$

Bài 4 và bài 5 dễ lắm bạn hãy xem những gì mà cô giáo đã dạy và các bài tương tự như thế là sẽ làm được thôi nha.

Bài 7: Giải.

 Theo đề toán ra , ta có:

      A = 1 + 2² + 2³ + ... + $2^{59}$ + $2^{60}$ 

⇒  A = (1 + 2 + $2^{2}$ ) + ($2^{3}$ + $2^{4}$ + $2^{5}$ ) + ... + $2^{60}$ 

⇒  A = (1 + 2 + 2² ) + 2³(1 + 2 + 2²) + ... + ($x^{3})^{20}$ 

⇒  A = (1 + 2 + 2² ) + (1 + 2³ + $2^{6}$  + ... + $2^{57}$ ) + $80^{20}$ 

⇒  A = 7.(1 + 2³ + $2^{6}$ + ... + $2^{57}$ ) + $8^{20}$ 

Do 8 : 7 = 1 dư 1 nên $8^{20}$ : 7 cũng dư 1

⇒ A chia 7 dư 1

Vậy biểu thức A chia 7 dư 1

 Học tốt nhé!