Đáp án+giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc lúc Bình lên dốc là x(km/h), vận tốc xuống dốc là y(km/h); (x,y ∈ N*)

Bình đi từ nhà đến trường:

- Thời gian Bình lên dốc là `\frac{5}{x}`

- Thời gian Bình xuống dốc là `\frac{6}{y}`

Do thời gian đi từ nhà đến trường hết 40 phút = `\frac{2}{3}`h nên ta có pt:

`\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{3}` (1)

Bình đi từ trường về nhà:

- Thời gian Bình lên dốc: `\frac{6}{x}`

- Thời gian Bình xuống dốc: `\frac{5}{y}`

Do thời gian từ trường về của Bình là 43 phút =`\frac{43}{60}`h nên ta có pt:

`\frac{6}{x}+\frac{5}{y}=\frac{43}{60}`(2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:

`{(\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{3}),(\frac{6}{x}+\frac{5}{y}=\frac{43}{60}):}`

Đặt `\frac{1}{x}=a; \frac{1}{y}=b`

`⇒{(5a+6b=\frac{2}{3}),(6a+5b=\frac{43}{60}):}`

`⇔{(30a+36b=4),(30a+25b=\frac{43}{12}):}`

`⇔{(11b=\frac{5}{12}),(5a+6b=\frac{2}{3}):}`

`⇔{(b=\frac{5}{132}),(a=\frac{29}{330}):}`

`⇒{(\frac{1}{x}=\frac{29}{330}),(\frac{1}{y}=\frac{5}{132}):}`

`⇔{(29x=330),(5y=132):}`

`⇔{(x≈11,379(tmđk)),(y=26,4(tmđk)):}`

Vậy vận tốc Bình lên dốc là 11,379 km/h, vận tốc Bình xuống dốc là 26,4 km/h