`bb{a))` `2^42`

`= ( 2^4 )^10 . 2^2`

`= ( \overline{...6})^10 . ( \overline{...4} )`

`= ( \overline{...6} ) . ( \overline{...4} )`

`= (\overline{...4})`

Vậy `2^42` có chữ số tận cùng là `4`

__________________________________________

`bb{b))` `3^42`

`= ( 3^4 )^10 . 3^2`

`= ( \overline{...1} )^10 . ( \overline{...9} )`

`= ( \overline{...1} ) . ( \overline{...9} )`

`= ( \overline{...9} )`

Vậy `3^42` có chữ số tận cùng là `9`

___________________________________________

* Phương pháp giải :

`+` Các số có chữ số tận cùng là `0 ; 1 ; 5 ; 6` thì lũy thừa bất kì `( ne 0 )` thì chữ số tận cùng của nó không thay đổi 

`+` Các số có chữ số tận cùng là `2 ; 4 ; 8` khi lũy thừa `4` sẽ có tận cùng là `6` ( Riêng `4` thì lũy thừa `2` có có chữ số tận cùng là `6` )

`+` Các số có chữ số tận cùng là `3 ; 7 ; 9` khi lũy thừa `4` sẽ có chữ số tận cùng là `1` ( Riêng `9` thì lũy thừa `2` sẽ có tận cùng là `1` )

`+` Từ các nhận xét trên ra suy ra để tìm chữ số tận cùng của số `a^n` ta sẽ lấy `n` chia cho `4` . 

Giả sử : `n = 4q + r`

`=> a^n = a^{4a + r } = a^{4q} . a^r = ( a^4 )^q . a^r`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) 2^42`

`= 2^(4 . 10 + 2)`

`= \overline{...6}^10 . \overline{...4}`

`= \overline{...6}. \overline{...4}`

`= \overline{...4}`

Vậy `2^42` tận cùng là `4`

`b) 3^42`

`= 3^(4 . 10 + 2)`

`= \overline{...1}^10 . \overline{...9}`

`= \overline{...1} . \overline{...9}`

`= \overline{...9}`

Vậy `3^42` tận cùng là `9`