Giải thích các bước giải:

a.Ta có $CA,CM$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to CA=CM, OC$ là phân giác $\widehat{MOA}$

Tương tự $DB=DM, OD$ là phân giác $\widehat{MOB}$

Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o$

$\to OC\perp OD$

$\to\Delta OCD$ vuông tại $O$

b.Ta có $\Delta OAC$ vuông tại $O, OM\perp CD$

$\to MC.MD=MO^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to AC.BD=R^2$ vì $AC=CM, DM=DB, OM=R$

c.Ta có $AC,BD$ là tiếp tuyến của $(O)\to AC\perp AB, DB\perp BD$

$\to AC//BD$

$\to \dfrac{NA}{ND}=\dfrac{CA}{BD}=\dfrac{MC}{MD}$ vì $CA=CM, DB=DM$

$\to MN//AC$ 

Đáp án:

a.Ta có CA,CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C của (O)

=>CA=CM,^MOC=^AOC ( t/c 2 tt cắt nhau)

Bằng cách CM tương tự ta được DB=DM, ^MOD=^BOD ( t/c 2 tt cắt nhau)

Mà AOM^+MOB^=180o ( 2 góc kề bù)

=>OC⊥OD

=>ΔOCD vuông tại O

b.ΔOAC vuông tại O có OM⊥CD

=>MC.MD=MO2(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=>AC.BD=R2 vì AC=CM,DM=DB,OM=R

c.Ta có AC,BD là tiếp tuyến của (O)→AC⊥AB,DB⊥BD ( t/c)

=>AC//BD ( từ ⊥ → //)

=>NA/ND=CA/BD=MC/MD  (CA=CM,DB=DM)

=>MN//AC