Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài 1:
Ta có: Hàm số $(1)$ đi qua $A(-6; -7)$

$\Rightarrow -7 = -6a + b(*)$

Ta có: Hàm số $(1)$ đi qua $B(4; 3)$

$\Rightarrow 3 = 4a + b(**)$
Từ $(*)$ và $(**)$, ta có:
$\begin {cases} -6a + b = -7 \\ 4a + b = 3 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} 10a = 10 \\ 4a + b = 3 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} a = 1 \\ 4 + b = 3 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} a = 1 (n) \\ b = -1 \end {cases}$

Vậy hàm số $(1)$ là $y = x - 1$

Bài 2:
Số sản phẩm cả 2 dây chuyền làm ra được là:
$250000 . (1 + 22\%) = 305000$(sản phẩm)

Gọi $x, y$(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm dây chuyền 1 và 2 sản xuất được theo kế hoạch $(x, y \in \mathbb{N^*})$

Vì theo kế hoạch 2 dây chuyền phải sản xuất được $250000$ sản phẩm nên $x + y = 250000(1)$

Vì thực tế dây chuyền 1 vượt mức $20\%$ và dây chuyền $2$ vượt mức $25\%$ từ đó sản xuất được $305000$ sản phẩm nên $(1 + 20\%)x + (1 + 25\%)y = 305000$
$\Leftrightarrow 1,2x + 1,25y = 305000(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\begin {cases} x + y = 250000 \\ 1,2x + 1,25y = 305000 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = 150000 (n) \\ y = 100000 (n)  \end {cases}$

Vậy theo kế hoạch dây chuyền 1 sản xuất được $150000$ sản phẩm, dây chuyền 2 sản xuất được $100000$ sản phẩm