hình bn tự vẽ nha

a)do M là trung điểm của BC nên BM=CM

xét  tam giác ABM và tam giác KCM có: BM=MC (c/m trên);AM=KM (gt) ;góc ABM=góc KCM (đối đỉnh)

⇒tam giác ABM = tam giác KCM(c.g.c)

b) ta có: tam giác ABM = tam giác KCM (ở câu a) ⇒góc BAK= góc CKM (2 góc tương ứng)

 mà 2 góc này ở bị trí so le trong⇒AB//KC

c)xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AB=AC(gt);BM=MC(c/m trên)'cạnh chung AM

⇒tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

⇒góc BMA=góc CMA (2 góc tương ứng)

mà góc BMA+góc CMA=180 độ (kề bù)

⇒góc BMA=góc CMA=90 độ 

⇒AM vuông góc BC(đ.p.c.m)

d)ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (ở câu c)

⇒góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)

⇒AM là tia phân giác của góc A

e)ta có: AB//KC ( ở câu b) ⇒ góc BAM=góc AKC (so le trong)

do góc AKC=45 độ ⇒góc BAM=45 độ 

ta có AM là tia phân giác của góc A (ở câu d)

⇒ góc BAM= góc MAC

mà góc BAM=45 độ⇒góc MAC=45 độ 

⇒góc BAM+góc MAC=45+45=90 độ

⇒tam giác ABC vuông tại A

vậy để góc AKC=45 độ thì tam giác ABC phải vuông tại A

XIN HAY NHẤT