Đáp án:

$1.a = 4m/{s^2};v = 3 + 4t\left( {m/s} \right);F = 4N$

2. Quỹ đạo là hypebol, 20N

Giải thích các bước giải:

 1.

Phương trình chuyển động chất điểm $x = {x_0} + {v_0}t + \frac{a}{2}{t^2}$

Gia tốc, vận tốc, lực tác dụng lên chất điểm

$\begin{array}{l}
a = 4m/{s^2}\\
v = {v_0} + at = 3 + 4t\left( {m/s} \right)\\
F = ma = 1.4 = 4N
\end{array}$

2. 

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}
x = 5\sin 2t \Rightarrow \sin 2t = \frac{x}{5} \Rightarrow {\sin ^2}2t = {\left( {\frac{x}{5}} \right)^2}\\
y = 5c{\rm{os}}2t \Rightarrow c{\rm{os}}2t = \frac{y}{5} \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}2t = {\left( {\frac{y}{5}} \right)^2}\\
{\sin ^2}2t + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}2t = 1 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1
\end{array}$

Từ phương trình quỹ đạo ⇒quỹ đạo là hypebol

Lực F tác dụng lên vật

$\begin{array}{l}
x = 5\sin 2t \Rightarrow {a_x} = x ''=  - 20\sin 2t\\
y = 5c{\rm{os}}2t \Rightarrow {a_y} = y ''=  - 20\cos 2t\\
a = \sqrt {a_x^2 + a_y^2}  = \sqrt {{{20}^2}\left( {{{\sin }^2}2t + {{\cos }^2}2t} \right)}  = 20m/{s^2}\\
F = ma = 1.20 = 20N
\end{array}$