Đáp án: Số công nhân của đội $1;2;3$ lần lượt là: $30;24;20$ công nhân.

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của mỗi tổ lần lượt là: $x;y;z$ (người)

Do tổ $1$ và tổ $3$ có tổng cộng $50$ người nên $x+z = 50$

Vì khối lượng công việc như nhau nên năng suất lao động và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

$⇒$ $4x = 5y = 6z$

$⇔$ $\dfrac{4x}{60} = \dfrac{5y}{60} = \dfrac{6z}{60}$

$⇔ \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{10} = \dfrac{x+z}{15+10} = \dfrac{50}{25} = 2$

$⇒$ $\left\{\begin{matrix}x=2.15=30& \\y=2.12=24&\\ z=2.10=20& \end{matrix}\right.$

   Vậy số công nhân của đội $1;2;3$ lần lượt là: $30;24;20$ công nhân.

Đáp án:Gọi số công nhân của 3 tổ lần lượt là x1,x2,x3

   Ta có: x1+x3 = 50

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

   4x1=5x2=6x3

  Hay:  x1/1/4=x2/1/5=x3/1/6

  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

   x1/1/4=x2/1/5=x3/1/6=x1+x3/1/4+1/6=50/5/12=120

Vậy:   x1=1/4.120=30

          x2=1/5.120=24

          x3=1/6.120=20

Trả lời: Số công nhân của 3 tổ lần lượt là 30,24,20