Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) xét ΔABM và ΔANM có 

              AB=AN(GT)

             góc BAM=góc NAM

             cạnh AM chung 

vậy ΔABM = ΔANM(c.g.c)

b) vì ΔABM = ΔANM(CMT)

=> BM=NM(cạnh tương ứng ) và góc ABM=góc ANM

Ta có góc ABM+góc EBM=180 độ (2 góc kề bù)

                góc ANM+góc MNC=180 độ (2 góc kề bù)

mà góc ABM=góc ANM(CMT)

=>góc EBM=góc MNC

xét ΔEBM và ΔCNM có 

góc EBM=góc MNC(CMT)

BM=NM(CMT)

góc BME=góc NMC(2 góc đối đỉnh)

vậy ΔEBM =ΔCNM (g.c.g)

c)gọi J là giao điểm của AM và BN

ta có AB=AN(GT)

=>ΔABN cân tại A

mà AJ là phân giác  góc BAN(AM là phân giác  góc BAN)

=>AJ là phân giác đồng thời là đường cao 

=>AJ⊥BN=>AM⊥BN

mà NK song song với AM

=>NK⊥BN =>gócBNK=90độ =>gócBNK là góc vuông

a, 

Có AM là pg của BAC

=>bam=mac=1/2bac

Xét ∆abm và ∆anm có ab=an

Am chung

Bam=mac

=>∆,abm=∆anm

b, có ∆ abc=∆anm

=>{mn=mb và anm = abm

Có mna+mnc= 180°(kề bù)

Mba+mbe==180°(kề bù)

=>mnc=mbe

Xét ∆nmc và ∆ bme có 

Bm=nm(cmt)

Bme=nmc(đối đỉnh)

Nmc=bme( cmt)

=>∆nmc=∆bme(g.c.g)

=>me=mc