Bài 4

          Giải

Tổng tuổi của 4 người là :
23 x 4 = 92 ( tuổi )
Tổng tuổi của bố và mẹ là :
37 x 2 = 74 ( tuổi )
Tổng tuổi của Nga và em Huệ là :
92 - 74 = 18 ( tuổi )
Tuổi của em Huệ là :
18 : ( 2 + 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi của Nga là :
 6 x 2 = 12 ( tuổi )
Tuổi mẹ Nga là :
12 x 3 = 36 ( tuổi )
Tuổi của bố Nga là : 
84 - 36 = 38 ( tuổi )

    Đáp số : Bố :38 tuổi
                 Mẹ:36 tuổi
               Nga :12 tuổi
               Huệ :6 tuổi

Bài 5

Gọi độ dài hai đáy khu đất hình thang là x,y (x > y) (x,y > 0)
Có : (x + y)/2 = 52,5 => x + y = 105 => x = 105 - y   (1)
Nếu tăng đáy lớn lên 12m thì diện tích khu đất tăng thêm 243m^2 nên ta có phương trình:
(x + 12)y = xy + 243   (2)
Thay (1) vào (2)
=> (105 - y + 12)y = (105 - y)y + 243
<=> (117 - y)y = (105 - y)y + 243
<=> 117y - y^2 = 105y - y^2 + 243
<=>  117y= 105y + 243
<=> 117y - 105y = 243
<=>12y = 243
<=> y = 20,25 (TM) (m)
=> x = 105 - 20,25 = 84,75 (m)
Vậy diện tích khu đất hình thang là 20,25 . 84,75 = 1716,1875 (m^2)

Bài 6.

a) Vua Lý Công Uẩn dời đô về Thăng Long năm 1010, thuộc thế kỉ XI
b) Lương Thế Vinh là nhà toán học của Việt Nam, ông sinh năm 1441, thuộc thế kỉ XV
c) Bác Hồ đọc Tuyên ngôn độc lập vào ngày 2 – 9 – 1945, thuộc thế kỉ XX
d) Cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư bắt đầu từ những năm 2000, thuộc thế kỉ XXI

Bài 7.