Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:tứ giác ANMC là hình thang

 Do MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC  \(MN=\frac{1}{2} AC\)

Mà MN và AC là 2 đáy của tứ giác ANMC nên ANMC là hình thang

MBPA là hình bình hành vì

Xét 2 tam giác APN và BNM CÓ

AN=BN (gt)

NP=NM

Góc ANP=GÓC BNM

=> \(\delta{ANP}=\delta {BNM}(c.g.c)\)

=> góc NAP=góc NBM( 2 góc tương ứng)

góc APN=góc BMN(2 góc tương ứng)

2 góc này ở vị trí slt nên AP//MB

AM//PB

DÓ ĐÓ TỨ GIÁC APBM là hình bình hành

Tứ giác APMC là hình chữ nhật

AP//MB

MÀ CM thuộc BM

NÊN AP//BM

AP=BM(cm câu b)

BM=CM=> CM=AP

Tứ giác APMC là hình bình hành 

Hơn nữa có góc C=90⁰

=> APMC Là hình chữ nhật

Gọi K là trung điểm QB

=>TAM giác PNK là tam giác cân có  GÓC NPQ=GÓC NKQ cung nhìn cạnh NQ

=> QP=QK 

MÀ QK=2QB

=>QP=2QB

Đáp án: Giải thích các bước giải:tứ giác ANMC là hình thang Do MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC M N = 1 2 A C Mà MN và AC là 2 đáy của tứ giác ANMC nên ANMC là hình thang MBPA là hình bình hành vì Xét 2 tam giác APN và BNM CÓ AN=BN (gt) NP=NM Góc ANP=GÓC BNM => δ A N P = δ B N M ( c . g . c ) => góc NAP=góc NBM( 2 góc tương ứng) góc APN=góc BMN(2 góc tương ứng) 2 góc này ở vị trí slt nên AP//MB AM//PB DÓ ĐÓ TỨ GIÁC APBM là hình bình hành Tứ giác APMC là hình chữ nhật AP//MB MÀ CM thuộc BM NÊN AP//BM AP=BM(cm câu b) BM=CM=> CM=AP Tứ giác APMC là hình bình hành Hơn nữa có góc C=90⁰ => APMC Là hình chữ nhật Gọi K là trung điểm QB =>TAM giác PNK là tam giác cân có GÓC NPQ=GÓC NKQ cung nhìn cạnh NQ => QP=QK MÀ QK=2QB =>QP=2QB