Gọi số học sinh là a [ 0 < a < 300 ]

Khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ;5 ; 6 đều thiếu 1 người nên ta có a + 1 chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ;5 ; 6

=> a + 1 thuộc BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ]

Ta có :

2 = 2               3 = 3               4 = 2²             5 = 5                 6 = 2 . 3

=> BCNN [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ]  = 2² . 3 . 5 = 60 

BC [ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] = B [ 60 ] = [  ; 360 ; ....]

a + 1 thuộc  60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300  Vì 0 < a < 300

=> a thuộc  59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 nhưng a phải chia hết cho 7 nên a = 119 

Vì trong các số trên chỉ có số 119 chia hết cho 

        Vậy có 119  học sinh

                Chúc bạn học tốt         

Gọi số học sinh cần tìm là a ( a ∈ N* )

Theo đầu bài ta có: 

a + 1  ⋮ 2; 3; 4; 5; 6

⇒ a + 1 ∈ BC ( 2; 3; 4; 5; 6 )

⇒ a + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; 300 ........}

⇒ a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299;.........}

Mà a ⋮ 7, a < 300 ⇒ a = 119

Vậy có 119 học sinh