Đáp án:

 Bài 4. $1085 bạn$ 

Giải thích các bước giải:

 Bài 4. 

Gọi số học sinh còn lại của trường là a (bạn). 

Vì số học sinh chia thành nhóm 12, nhóm 18, nhóm 20 đều vừa đủ hàng nên: 

        $a \in BC(12, 18, 20)$ 

Ta có: $BCNN(12, 18, 20) = 180$ 

$\to BC(12, 18, 20) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; 1080; 1260; ...}$ 

Vì số học sinh của trường là số có bốn chữ số và nhỏ thua 1200 nên: 

         $a = 1080$ 

Vậy số học sinh của trường là: 

        $1080 + 5 = 1085 (bạn)$ 

Bài 5. 

a. Trên tia Ax, $AB = 7cm$;   $AC = 3cm$ nên $AB < AC$ 

Trên cùng một tia Ax, mà $AC < AB$ nên điểm C nằm giữ hai điểm A và B.

Do đó: 

       $AC + CB = AB$ 

       $3 + CB = 7$ 

       $\to CB = 4 (cm)$ 

b. Vì I là trung điểm của CB nên: 

         $CI = IB = \dfrac{CB}{2} = 2 (cm)$ 

Ta có: $AC + CI = AI \to AI = 3 + 2 = 5 (cm)$ 

Điểm A nằn giữa hai điểm D và I (Vì D và I thuộc hai tia đối nhau gốc A) 

Và $DA = AI = 5 (cm)$ 

Vậy A là trung điểm của đoạn DI.