cho p là một số nguyên tố. chứng minh rằng 2 số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là hai số nguyên tố giải thích tại sao lại làm như vậy giúp mình nha mình còn có 1
cho p là một số nguyên tố. chứng minh rằng 2 số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là hai số nguyên tố giải thích tại sao lại làm như vậy giúp mình nha mình còn có 14 điểm
Lời giải 1 :
Nếu $p=2$ thì $8p-1 = 15$ không là số nguyên tố
$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố
Nếu $p=3$ thì $8p+1 = 25$ không là số nguyên tố
$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố
Nếu $p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3 ⇒$ không là số nguyên tố
$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố
Nếu $p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3 ⇒$ không là số nguyên tố
$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố
$⇒$ Nếu $p$ là một số nguyên tố thì hai số $8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P >3 thì p có dạng 3k +1, 3k +2
Với p =3k+1ta có :8×(3k+1)+1
=8×3k+9
=3×(8k+9) chia hết cho 3 nên là hợp số trái với bài toán
Vậy p không có dạng 3k +1 mà có dạng 3k +2
P=3k+2 ta có 8× (3k+2)-1
=8×3k+15
=3×(8k+15) chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p có dạng 3k+2
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK