$\text{a)Xét ΔABC có:}$

$\text{BF = FC ( giả thiết)   (1)}$

$\text{BF//AB  ( do EF//AB)    (2)}$

$\text{Từ (1) và (2) ⇒KF là đường trung bình của ΔABC (đl 1)}$

                  $\text{ ⇒ K là trung điểm của AB}$

                  $\text{ ⇒AK= KC}$

$\text{b)Xét ΔABC có:}$

$\text{ KF = 1/2 AB (Do KF là đường trung bình của ΔABC)}$

$\text{Xét Δ ABD có:}$

$\text{AE=ED (giả thiết)   (3)}$

$\text{EQ//AD (do EF//AB)   (4)}$

$\text{Từ (3) và (4) ⇒ EQ là đường trung bình của Δ ABD  (đl1)}$

                $\text{   ⇒EQ = 1/2 AB}$

$\text{Xét hình thang ABCD có:}$

$\text{AE=ED (5)}$

$\text{BF=FC  (6)}$

$\text{Từ (5) và (6) ⇒EF là đường trung bình của hình thang }$

$\text{⇒ EF = (AB+CD) /2  }$

$\text{Ta thấy:  QK =EF -(EQ+KF)}$

                    $\text{= (AB +CD) / 2     -   (1/2 AB +  1/2 AB)}$

                    $\text{ = (AB+CD)/ 2    - AB}$

$\text{QK= (AB +CD - 2AB) /2   =  (CD-AB) /2}$

$\text{c) Xét hình thang ABCD có:}$

$\text{EF là đường trung bình}$

$\text{⇒EF = ( AB  + DC)  /2}$

    $\text{  = (4   +  10) / 2}$

      $\text{ = 7}$

$\text{Xét ΔABC có:}$

$\text{KF = 1/2 AB (cmt)}$

$\text{⇒KF = 1/2. 4  =2}$

$\text{* Tính EK:}$

$\text{có EQ= EF-KF}$

    $\text{     = 7 - 2 =5}$

Chúc bạn học tốt🙆🙆