Đáp án:

Số sản phẩm đội phải làm theo kế hoạch là $120$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Đổi: $10$ phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ

Gọi số sản phẩm đội phải làm theo kế hoạch là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thời gian đội dự định hoàn thành kế hoạch: $\dfrac{x}{48}$ (giờ)

Sau $1$ giờ, đội làm được: $1.48=48$ (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại đội phải làm: $x-48$ (sản phẩm)

Thời gian đội làm số sản phẩm còn lại: $\dfrac{x-48}{48+6}=\dfrac{x-48}{54}$ (giờ)

Vì đội cần hoàn thành kế hoạch đúng hạn nên ta có phương trình:

$1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{x}{48}\\⇔\dfrac{x}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{7}{6}\\⇔\dfrac{9x-8(x-48)}{432}=\dfrac{7}{6}\\⇔\dfrac{x+384}{432}=\dfrac{7}{6}\\⇔6(x+384)=3024\\⇔6x+2304=3024\\⇔6x=720\\⇔x=120$ (thoả mãn)

Vậy số sản phẩm đội phải làm theo kế hoạch là $120$ sản phẩm