Ta có : Chục = 10

           Tá = 12

Gọi số cam là : a ( 350 < a < 400 )

Vì khi đếm theo chục hoặc theo tá thì đều thiếu 5 quả nên a chia 10 , 12 đều dư 5 nên ( a + 5 ) chia hết cho 10 và 12 hay ( a + 5 ) ∈ BC(12;10)

Ta có : 12= 2² . 3

            10 = 2.5

⇒ BCNN(12;10) = 2² . 3 . 5 = 60

⇒ BC(12;10) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .......... }

⇒ ( a + 5 ) ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .......... }

Mà 350 < a < 400 ⇒ ( a + 5 )= 360

Vậy , số cam là 360 -  5 = 355 quả

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có:}$

$\text{$1$ tá là $12$ quả}$

$\text{$1$ chục là $10$ quả}$

$10=2.5$

$12=2^2.3$

$\text{$⇒$BCNN$\{10;12\}=2^2.3.5=60$}$

$\text{$⇒$BC$\{10;12\}=\{60;120;180;240;300;360;...\}$}$

$\text{Vì số cam trong khoảng 350 đến 400 quả nên số cam chia hết cho cả $10$}$

$\text{và $12$ là: $360$ quả}$

$\text{Số cam người đó mang đi là:}$

              $360-5=355$$\text{(quả)}$

$\text{Vậy người đó mang đi $355$ quả cam}$

Học tốt!!!