Đáp án:

Giải thích các bước giải:

(HÌnh bạn tự vẽ nhé)

a/ Ta có MA và MB là hai đường tiếp tuyến của (O) => MA⊥OA và MB⊥OB

                                                                                  => góc MAO = góc MBO = 90o

* Xét tứ giác MAOB, có góc MAO + góc MBO = 90 +90=180o mà hai góc này đối nhau 

=> tứ giác MAOB nội tiếp (O)

b/Ta có MA và MB là hai đường tiếp tuyến cắt nhau tại M của (O) => MA = MB

Xét (O) có tiếp tuyến AM => góc MAD = góc ACD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung = góc chắn cung AD) hay góc MAD = góc MCA

* Xét tam giác MAD và tam giác MCA, có góc MAD = góc MCA và góc CAM chung

=> tam giác MAD đồng dạng tam giác MCA (g-g) => MA/MD = MC/MA

                                                                                  => MA.MA = MD.MC

                                                                   mà MA = MB (cmt) => MA.MB = MD.MC

c/ Ta có tứ giác MAOB nội tiếp, có góc MOB chắn cung BM và góc MBA chắn cung AM

mà có MA = MB (ý b) => cung AM = cung BM => góc MOB = góc MAB

Ta có MA =MB (ý b) => tam giác MBA cân tại M=> góc MAB = góc MBA 

mà góc MAB = góc ABC (hai góc so le trong của MA // BC) => góc MBA = góc MBC

mà góc MBA = góc ACB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung = góc chắn cung AB)

=> góc ABC = góc ACB => tam giác ABC cân tại A.