Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau : Một phần hai số đó là một số chính phương , một phần ba số đó là lũy thừa bậc ba của một số nguyên ,
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau : Một phần hai số đó là một số chính phương , một phần ba số đó là lũy thừa bậc ba của một số nguyên , một phần năm số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên
Lời giải 1 :
Đặt A là số cần tìm Ta có:
A = 5m^5 = 3 . n^3 = 2 . p^2
Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A = 5^a x 3^b x 2^c
Xét 5^a
Vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3 Mặt khác
A = 5.m^5 nên a chia 5 dư 1
⇒ A nhỏ nhất là : 6
Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10 c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15
Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15 Thử lại thỏa mãn.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK