Đáp án:

${{t}_{cb}}=62,{{77}^{0}}C$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{m}_{s}}=0,2kg;{{t}_{s}}={{15}^{0}}C; \\ 
 & {{m}_{d}}=0,45g;{{t}_{d}}={{25}^{0}}C; \\ 
 & {{m}_{nc}}=0,15kg;{{t}_{nc}}={{80}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng do nươc tỏa ra :

${{Q}_{toa}}={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{nc}}-{{t}_{cb}})$

Nhiệt lượng do sắt và đồng thu vào:

${{Q}_{thu}}={{m}_{s}}.{{c}_{s}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{s}})+{{m}_{d}}.{{c}_{d}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{d}})$

khi cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,15.4200.(80-{{t}_{cb}})=0,2.460.({{t}_{cb}}-15)+0,45.380.({{t}_{cb}}-25) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=62,{{77}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Đáp án:

`t≈62,77^oC`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

Vật thu nhiệt:

$m_{1}=200g=0,2kg$

$c_{1}=460J/kg.K$

$t_{1}=15^oC$

$m_{2}=450g=0,45kg$

$c_{2}=380J/kg.K$

$t_{2}=25^oC$

Vật toả nhiệt:

$m_{3}=150g=0,15kg$

$c_{3}=4200J/kg.K$

$t_{3}=80^oC$

$t=?$

Giải

Nhiệt lượng thu vào:

`Q_{thu}=Q_{1}+Q_{2}=m_{1}c_{1}(t-t_{1})+m_{2}c_{2}(t-t_{2})`

Nhiệt lượng toả ra:

$Q_{toả}=Q_{3}=m_{3}c_{3}(t_{3}-t)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{thu}=Q_{toả}$

`⇒m_{1}c_{1}(t-t_{1})+m_{2}c_{2}(t-t_{2})=m_{3}c_{3}(t_{3}-t)`

`⇔m_{1}c_{1}t-m_{1}c_{1}t_{1}+m_{2}c_{2}t-m_{2}c_{2}t_{2}=m_{3}c_{3}t_{3}-m_{3}c_{3}t`

`⇔t(m_{1}c_{1}+m_{2}c_{2}+m_{3}c_{3})=m_{1}c_{1}t_{1}+m_{2}c_{2}t_{2}+m_{3}c_{3}t_{3}`

`⇔t=(m_{1}c_{1}t_{1}+m_{2}c_{2}t_{2}+m_{3}c_{3}t_{3})/(m_{1}c_{1}+m_{2}c_{2}+m_{3}c_{3})`

`⇔t=(0,2.460.15+0,45.380.25+0,15.4200.80)/(0,2.460+0,45.380+0,15.4200)`

`⇔t≈62,77^oC`