Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm phân xưởng phải làm theo kế hoạch là `x(` sản phẩm, `x in N^**)`

Theo kế hoạch, phân xưởng hoàn thành công việc trong `x/70` ( ngày)

Thực tế, phân xưởng làm được tất cả `x+100` ( sản phẩm)

Thực tế, phân xưởng hoàn thành công việc trong `(x+100)/74` ( ngày)

Vì phân xưởng hoàn thành kế hoạch trước thời hạn `1` ngày nên ta có phương trình:

   `x/70-(x+100)/74=1`

`⇔ (74x)/5180-(70(x+100))/5180=5180/5180`

`⇔ 74x-70(x+100)=5180`

`⇔ 74x-70x-7000=5180`

`⇔ 4x-7000=5180`

`⇔ 4x=12180`

`⇔ x=3045` ( Thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng phải làm `3045` sản phẩm.

Gọi số ngày làm theo dự định là x (ngày), x>1

Số ngày làm thực tế là: x-1 (ngày)

Số sản phảm làm dự định và thực tế là: 70x và 74.(x-1) (sp)

Số sp làm thực tế hơn dự định 100 sản phẩm  nên ta có PT:

74.(x-1)-70x=100

<=>74x-74-70x=100

<=>4x=100+74

<=>4x=174

<=>x=43,5 (t/m)

Vậy số sản phẩm  làm theo kế hoạch là: 70.43,5=3045 sản phẩm