Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I. a) Tính diện tí
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I. a) Tính diện tích tam giác ABC ? b) Tứ giác AECD là hình gì ? Tại sao ? c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chứ nhật ? Giải thích.
Lời giải 1 :
a)Theo định lý Pytago,xét ΔABC vuông tại A có:
AC² + AB² = BC²
hay AC² + 3² = 5² ⇒AC²= 25 - 9
⇒AC = 4 (cm)
⇒Diện tích tam giác ABC là
(AB × AC)×1/2
hay (3×4)×1/2=6 cm²
b)Ta có: D đối xứng E qua I ⇒ I là trung điểm của DE (1)
Mà I đồng thời là trung điểm của AC (2)
Từ (1), (2): suy ra Tứ giác AECD là hình bình hành
c)Để AECD là hình chữ nhật ⇔ góc ADC = 90 độ ⇔ AD ⊥ BC
Vậy AECD là hình chữ nhật khi và chỉ khi D là giao điểm của BC và đường cao AD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK