Đáp án:

$\begin{align}
  & a)L=\dfrac{50}{3}cm \\ 
 & b)\Delta D=3dp \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$D=-2dp;{{d}_{c}}=25cm;{{d}_{v}}=1m$

a) khoảng nhìn rõ của mắt

tiêu cự kính:

$f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{-2}=-0,5m=-50cm$

điểm cực cận:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{c}}}-\dfrac{1}{O{{C}_{C}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{O{{C}_{C}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{C}}=\dfrac{50}{3}cm \\ 
\end{align}$

điểm cực viễn

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{V}}}-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{V}}=\dfrac{100}{3}cm \\ 
\end{align}$

khoảng cách từ cực cận đến cực viễn khi không đeo kính:

$L=\dfrac{100}{3}-\dfrac{50}{3}=\dfrac{50}{3}cm$

b) độ tụ

$\begin{align}
  & {{D}_{max}}=\dfrac{1}{O{{C}_{C}}}+\frac{1}{OV} \\ 
 & {{D}_{\min }}=\dfrac{1}{O{{C}_{V}}}+\frac{1}{OV} \\ 
 & \Rightarrow \Delta D={{D}_{max}}-{{D}_{\min }}=\dfrac{1}{O{{C}_{C}}}-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}}=\left( \dfrac{1}{50/3}-\dfrac{1}{100/3} \right).100=3dp \\ 
\end{align}$