Đáp  an

tam giác ABC đều.

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R))

DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R))

Suy ra : OB = OC = DB = DC.

Vậy tứ giác OBDC là hình thoi.

b) Ta có: OB = OD = BD = R

∆OBD đều OBDˆ=60oOBD^=60o

Vì OBDC là hình thoi nên:

CBDˆ=OBCˆ=12OBDˆ=30oCBD^=OBC^=12OBD^=30o

Tam giác ABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên: ABDˆ=90oABD^=90o

Mà OBDˆ+OBAˆ=90oOBD^+OBA^=90o

Nên OBAˆ=ABDˆ−OBDˆ=90o−60o=30oOBA^=ABD^−OBD^=90o−60o=30o

c) Tứ giác OBDC là hình thoi nên OD ⊥ BC hay AD ⊥ BC

Ta có: AB = AC ( tính chất đường trung trực)

Suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

Mà ABCˆ=OBCˆ−OBAˆ=30o+30o=60oABC^=OBC^−OBA^=30o+30o=60o. (2)

a) Ta có:

$OB = OD = OC = R$

$DB = DC = DO = R$

$\Rightarrow OB = OC = OD = DB = DC =R$

$\Rightarrow OBDC$ là hình thoi

b) Ta có:

$OB = OD = DB = R$

$\Rightarrow OBD$ là tam giác đều

$\Rightarrow \widehat{OBD} = 60^\circ$

Ta lại có $OBDC$ là hình thoi

$\Rightarrow BC$ là phân giác của $\widehat{OBD}$

$\Rightarrow \widehat{CBD} = \widehat{CBO} = \dfrac{1}{2}\widehat{OBD} = 30^\circ$