Cho tam giác ABC vuông tại A có E,K lần lượt là trung điểm của AB ,AC a, Chứng minh EK song song BC b, Từ B vẽ tia Bx song song với AC , từ C vẽ tia Cy song s
Cho tam giác ABC vuông tại A có E,K lần lượt là trung điểm của AB ,AC a, Chứng minh EK song song BC b, Từ B vẽ tia Bx song song với AC , từ C vẽ tia Cy song song với AB . Tia Bx và Cy cắt nhau tại M . Chứng minh tứ giác ABMC là hình chữ nhật c, từ K vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại O . Chứng minh 3 điểm A,O,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
a.
Xét ΔABC có:
E trung điểm AB
K trung điểm BC
`⇒EK` là đường trung bình của ΔABC.
`⇒EK║BC` (đpcm)
b.
Ta có:
`Bx║AC` mà `M ∈Bx⇒BM║AC` (1)
Ta có:
`Cy║AB` mà `M∈Cy⇒CM║AB` (2)
Từ `(1), (2) ⇒ ABMC` là hình bình hành.
Hình bình hành `ABMC` có: `\hat{A}=90^o⇒ABMC` là hình chữ nhật. (đpcm)
c.
Hình chữ nhật `ABMC` có 2 đường chéo AM và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (cắt nhau tại O). Hay `BC=AM, AO=OM` và `BO=OC`
`⇒O` là trung điểm của AM.
`⇒O∈AM`
`⇒A,O,M` thẳng hàng. (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK