Chiều cao và diện tích của tam giác đều cạnh a được tính theo công thức nào? câu hỏi 4340596 - hoctapsgk.com
Chiều cao và diện tích của tam giác đều cạnh a được tính theo công thức nào?
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Công thức tính diện tích tam giác đều
`S = a .` $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
`S` : diện tích tam giác đều
`a` : cạnh của tam giác đều
______________________________________
Công thức tính chiều cao tam giác đều
`h = a.` $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
`h` : chiều cao tam giác đều
`a` : cạnh của tam giác đều
Thảo luận
Lời giải 2 :
Từ một đỉnh bất kì, kẻ đường đường cao của tam giác qua đỉnh đó
VD: Như trong hình thì `HD` là đường cao tam giác đều
Và `DE=DF` ( nhờ xét ΔDHF và ΔDHE )
`=>` `DF=a/2`
Xét ΔDHF vuông tại D, theo định lý Py-ta-go
`=>` `DH^2+DF^2=HF^2`
`=>` `DH^2=HF^2-DF^2`
`=>` `DH^2=a^2-(a/2)^2`
`=>` `DH^2=a^2-(a^2)/4`
`=>` `DH^2=(3a^2)/4`
`=>` `DH=\sqrt{(3a^2))/4} = (a \sqrt{3})/2`
Vậy cách tính chiều cao là `(a \sqrt{3})/2`
`=>` Diện tích là: `DH.EF÷2=(a \sqrt{3})/2 . a ÷ 2 = (a^2 \sqrt{3})/4`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK