1. a) Ta có `x, y` tỷ lệ nghịch và `x_{1} = 14; x_{2} = 21`  nên:

`y_{1}/x_{2} = y_{2}/x_{1}` hay `y_{1}/21 = y_{2}/14` 

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`y_{1}/21 = y_{2}/14 = (y_{1} - y_{2})/(21 - 14) = 3/7`

+ `y_{1}/21 = 3/7 ⇔ y_{1} = 9`

+ `y_{2}/14 = 3/7 ⇔ y_{2} = 6`

Vậy `y_{1} = 9 ; y_{2} = 6`

2. Gọi số thời gian bạn hoa đi tới trường là `y (h)` và vận tốc đi là `v (km//h)`

Vì thời gian tỷ lệ nghịch với vận tốc nên:

`y_{1}/y_{2} = v_{2}/v_{1}` hay `(1/2)/y_{2} = 10/12`

`⇒ y_{2} = (12 . 1/2)/10 = 3/5` 

Vậy Hoa đi với vận tốc `10km//h` thì hết `3/5 h`

3.  Đổi `3h 15p = 13/4h`

Gọi số thời gian ô tô đi từ `A` đến `B`  là `y (h)` và vận tốc đi là `v (km//h)` 

Vì thời gian tỷ lệ nghịch với vận tốc nên:

`y_{1}/y_{2} = v_{2}/v_{1}` hay `(13/4)/y_{2} = 65/15`

`⇒ y_{2} = (15 . 3/4)/65 = 3/4`

Vậy ô tô đi với vận tốc `65km//h` thì hết `3/4 h`

Đáp án:

1) x,y tỉ lệ nghịch nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{{y_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_1}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{{21}} = \dfrac{{{y_2}}}{{14}} = \dfrac{{{y_1} - {y_2}}}{{21 - 14}} = \dfrac{3}{7}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = \dfrac{3}{7}.21 = 9\\
{y_2} = \dfrac{3}{7}.14 = 6
\end{array} \right.\\
Vậy\,{y_1} = 9;{y_2} = 6\\
b)\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{9}{{14}} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{9}{{14}}.{x_1}\\
Vậy\,y = \dfrac{9}{{14}}.x
\end{array}$

2) 

Vì vận tốc càng cao thì thời gian đi càng ít nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian

=> nếu bạn Hoa đi với v=10km/h thì hết thời gian là:

$\dfrac{{12}}{{10}}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{5}\left( h \right)$

Đổi 3/5 giờ = 36 phút

Vậy Hoa đi hết 36 phút.

3)

Đổi 3h15' = 13/4 giờ

Vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian khi đi với v=65km/h là:

$\dfrac{{15}}{{65}}.\dfrac{{13}}{4} = \dfrac{3}{4}\left( h \right)$

Đổi 3/4 giờ = 45 phút

Vậy ô tô đi hết 45 phút