a/ Xét tứ giác `ADME` có:

`hat{ADM}=90°` (MD vuông góc vs AB)

`hat{BAC}=90°` (D thuộc AB , E thuộc AC)

`hat{AEM}=90°` (ME vuông góc vs AC)

`=>` Tứ giác `ADME` là hcn.

b/Có `ADME` là hcn.

`=>DE` cắt `AM` tại trung điểm `DE`.

Mà `I` là trung điểm `DE`

`=>A;I;M` thẳng hàng.

Đáp án:Bạn xem hình mik xin hay nhất

Giải thích các bước giải:

 a)Theo giả thiết ta có :

`\hat{DAE}=90^o`(Do `ΔABC` vuông tại A)

`\hat{MDA}=\hat{AEM}=90^o`( Do D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M)

Xét tứ giác ADME , có :

`\hat{DAE}=90^o`

`\hat{MDA}=90^o`

`\hat{AEM}=90^o`

`=>`Tứ giác `ADME` là hình chữ nhật

b)Do I là trung điểm DE mà tứ giác ADME là hình chữ nhật nên :

`D,I,E` thẳng hàng

Nên `\hat{AID}+\hat{AIE}=180^o`

có `\hat{AID}=\hat{EIM}`(Hai góc đối đỉnh)

`=>\hat{EIM}+\hat{AIE}=180^o`

hay `A,I,M` thẳng hàng