cho tam giác ABC có H là trực tâm. Trên nửa mặt phảng bờ chứa BC không chứa điểm A, vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. Bx cắt Cy ở D. a) CM: tứ giác BHCD là
cho tam giác ABC có H là trực tâm. Trên nửa mặt phảng bờ chứa BC không chứa điểm A, vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. Bx cắt Cy ở D. a) CM: tứ giác BHCD là hình bình hành b) gọi O là trung điểm BC. chứng minh: H, 0, D thẳng hàng c) gọi l là trung điểm AD. CM: AH=2IO
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Gọi AD ; BE ; CF là đường cao của t/g ABC
=> CE vuông góc với AB
BE vuông góc với AC
Mà Bx vuông góc với AB
=> Bx // CE
Cy vuông góc với AC
=> Cy // BE
b)Vì BHCD là hình bình hành => 2 đg chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O lại là trung điểm của BC
=> đường chéo HD đi qua O =>H,O,D thẳng hàng (đpcm)
c)Xét tam giác DAH có:
OH=OD(BHCD là hình bình hành, 2 đường chéo HD và BC giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)
IA=ID(I là trung điểm của AD, giả thiết)
=>IO là đường trung bình của tam giác DAH
=>IO//AH
=>IO=1/2AH hay AH=2IO (đpcm)
#chucmayman
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Gọi AD ; BE ; CF là đường cao của t/g ABC
=> CE vuông góc với AB
BE vuông góc với AC
Mà Bx vuông góc với AB
=> Bx // CE
Cy vuông góc với AC
câu b) Vì BHCD là hình bình hành => 2 đg chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O lại là trung điểm của BC
=> đường chéo HD đi qua O =>H,O,D thẳng hàng (đpcm)
c)Xét tam giác DAH có:
OH=OD(BHCD là hình bình hành, 2 đường chéo HD và BC giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)
IA=ID(I là trung điểm của AD, giả thiết)
=>IO là đường trung bình của tam giác DAH
=>IO//AH
=>IO=1/2AH hay AH=2IO (đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK