Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC a)Chứng minh: AM = EF b)Chứng minh: E
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tứ giác AEMF có 3 góc vuông tại A,E,F
=> AEMF là hình chữ nhật
=> AM = EF
b) Do ME ⊥AB; AC ⊥AB
=> ME // AC; MF //AB
Lại có M là trung điểm của BC
=> ME; MF là đường trung bình của tam giác
=> E, F là trung điểm của AB và AC
=> EF là đường trung bình
=> EF// BC và EF = 1/2 BC
c)
Do H, M nằm trên BC và EF//BC
=> HM//EF
=> HMFE là hình thang
Xét tam giác vuông AHB tại H có E là trung điểm cạnh huyền AB
=> HE = AE = BE = AB/2
=> tam giác HAE ; HBE cân tại E
=> góc B = góc EHB = góc HEF (so le trong)
Mà góc MFE = góc AEF = góc B (so le trong)
=> góc MFE = góc HEF
=> Hình thang HMFE là hình thang cân
d)
O không thể nằm trên đường trung trực được (xem hình vẽ)
=> kiểm tra lại đề
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK