Đáp án:

 Nữa chu vi hình chữ nhật là : $56 : 2 = 28 (m)$

Gọi chiều dài khu vườn là $x(m) chiều rộng là $28 - x (m)$

ĐK : $28 > x > 0$

Diện tích vườn lúc đầu : $x.(28-x) (m^2)$

Nếu tăng chiều dài 3m , giảm chiều rộng 1 m thì diện tích tăng thêm $5m^2$ , ta có phương trình :

$(x+3).(28-x-1) = x.(28-x) +5$

$<=>(x+3).(27-x) = x(28-x) +5$

$<=> 27x -x^2 +81 -3x =28x -x^2 +5$

$<=>-x^2+x^2+27x -3x -28x = 5 -81$

$<=>-4x = -76$

$<=>x = -76 : (-4)$

$<=> x = 19$ (chọn)

Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là $19m$ , 

       chiều rộng khu vườn ban đầu là $28 - 19 = 9 (m)$

Gọi x(m) là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật (0<x<28)

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó:56:2=28(m)

Chiều rộng ban đầu của hcn : 28-x(m)

Chiều dài của hcn nếu tăng thêm 3m : x+3(m)

Chiều rộng của hcn nếu giảm 1m : 28-x-1=27-x(m)

Diện tích của hcn sau khi tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m : (x+3)(27-x) (m²)

Theo đề ta có nếu tăng chiều dài 3m,chiều rộng 1m thì diện tích tăng thêm 5m² nên ta có pt

(x+3)(27-x)-x(28-x)=5

⇔27x-x²+81-3x-28x+x²=5

⇔-4x=-76

⇔x=19(thỏa mãn điều kiện)

Vậy hcn ban đầu có chiều dài là 19m,chiều rộng là 28-19=9(m)

@nabati

(trong bài mình thay từ khu vườn thành hcn để dễ hình dung nha