a) xét ΔAEB và ΔDEC có:

BE= CE(gt)

AE= DE (gt)

AEB= DEC ( hai góc đối đỉnh)

nên ΔAEB=ΔDEC (c.g.c)

b)

xét ΔBED và ΔCEA có:

BE= CE (gt)

DA= AE(gt)

BED= CEA ( hai góc đối đỉnh)

nên ΔBED=ΔCEA (c.g.c)

DO ĐÓ: EAC= EDB ( vì ΔBED=ΔCEA)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

nên AC//BD

c)

xét ∆AIE và ∆DKE có:

AE= DE (gt)

EAI= EDK ( vì ΔBED=ΔCEA)

DEK = AEI( hai góc đối đỉnh)

nên ∆AIE = ∆DKE (g.c.g)

d)

Ta có: AEI= DEK ( vì∆AIE = ∆DKE)

mà chúng ở vị trí đối đỉnh 

nên I,E,K thảng hàng

Đáp án:

a) ΔAEB và ΔDEC có:

       BE=EC (gt)

      ∠BEA=∠CED (đ²)

       AE=DE (gt)

⇒ΔAEB=ΔDEC (c.g.c)

b) ΔACE và ΔDBE có:

       CE=BE (gt)

      ∠AEC=∠DEB (đ²)

        AE=DE (gt)

⇒ΔACE=ΔDBE (c.g.c)

⇒∠CAE=∠BDE (2 cạnh tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT của AC và BD

⇒AC // BD (DHNB2đt//)

c) ΔAIE, ∠I=90 độ (EI ⊥ AC)

  ΔDKE, ∠K=90 độ (EK ⊥ BD) có:

       AE=DE (gt)

      ∠IAE=∠KDE (SLT do AC // BD)

⇒ΔAIE=ΔDKE (ch-gn)

d) Ta có: ∠AEI=∠DEK (ΔAIE=ΔDKE)

⇒∠KEI=∠KED+∠DEI=∠AEI+∠DEI=∠AED=180 độ

  Vậy 3 điểm I,E,K thẳng hàng