Đáp án+Giải thích các bước giải:

`11)` Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm (nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia)

`=>` Đúng

` 12)`

`x^2-1=x-1`

`<=> x^2-1-x+1=0`

`<=> (x+1)(x-1)-(x-1)=0`

`<=> (x+1-1)(x-1)=0`

`<=> x(x-1)=0`

`<=> [(x=0),(x=1):}`

`=>` Sai

`13)`

`x^2+1=0`

Dễ thấy `x^2 >=0 \forall x => x^2+1 >0 \forall x`

`=>` PT này vô nghiệm

`3x^2=3`

`<=> x^2=1`

`<=> x=+-1`

`=>` Khẳng định hai phương trình này tương đương là SAI

`14)`

`2x-1=2x-1`

`<=> 2x-2x-1+1=0`

`<=> 0=0`

`=>` Phương trình này có vô số nghiệm

`=>` Đúng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu `11` : Đúng

`-` Hai phương trình gọi là tương đương nhau nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại 

Câu `12` : Sai

`x^2 - 1 = x - 1`

`⇔ x^2 - 1 - x + 1 = 0`

`⇔ x(x - 1) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy `S = {0 ; 1}`

Câu `13` : Sai

`x^2 + 1 = 0`

`⇔ x^2 = -1 (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm

`3x^2 = 3`

`⇔ 3x^2 - 3 = 0`

`⇔ 3(x^2 - 1) = 0`

`⇔ x^2 - 1 = 0`

`⇔ x^2 = 1`

`⇔ x = ±1`

Vậy `S = {±1}`

Câu `14` : Đúng

`2x - 1 = 2x - 1`

`⇔ 2x - 2x = 1 - 1`

`⇔ 0 = 0`

Vậy phương trình vô số nghiệm