cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm ,BC=8cm ,các điểm ,E,F,G,H thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD, DA sao cho AE=BF =CG=DH=a a) tứ giác EFGH là hình gì b) tính diệ
cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm ,BC=8cm ,các điểm ,E,F,G,H thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD, DA sao cho AE=BF =CG=DH=a a) tứ giác EFGH là hình gì b) tính diện tích tứ giác EFGH theo a c) tìm A để diện tích EFGH lớn nhất
Lời giải 1 :
AD=AH+HD
DC=DG+GC
BC=BF+FC
AB=AE+EB
Mà AB=BC=CD=DA;AE=BF=CG=DH
⇒AH=BE=CF=DG
Xét ΔAEH và ΔAEH và ΔCGF ta có:
AE=BF=CG=HD(gt)
AH=BE=CF=DG(cmt)
Aˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ=90'
⇒ΔAEH=ΔBFE=ΔCGF=ΔDHG(c.g.c)
⇒HE=FE=FG=GH
⇒HGFE là hình thoi (1)
Ta có:
AEHˆ+AHEˆ=90' ( ΔAHE vuông tại A )
Mà AHEˆ=BEFˆ( ΔAHE=ΔBEF(cmt)
⇒AEHˆ+BEFˆ=90'
+ Ta có :
HEFˆ=180'−(AEHˆ+BEFˆ)
Hay HEFˆ=180'−90'=90' (2)
Từ(1) (2) suy ra HEFG là hình vuông
Thảo luận
Lời giải 2 :
AD=AH+HD
DC=DG+GC
BC=BF+FC
AB=AE+EB
Mà AB=BC=CD=DA;AE=BF=CG=DH
⇒AH=BE=CF=DG
Xét ΔAEH và ΔAEH và ΔCGF ta có:
AE=BF=CG=HD(gt)
AH=BE=CF=DG(cmt)
Aˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ=90'
⇒ΔAEH=ΔBFE=ΔCGF=ΔDHG(c.g.c)
⇒HE=FE=FG=GH
⇒HGFE là hình thoi (1)
Ta có:
AEHˆ+AHEˆ=90' ( ΔAHE vuông tại A )
Mà AHEˆ=BEFˆ( ΔAHE=ΔBEF(cmt)
⇒AEHˆ+BEFˆ=90'
+ Ta có :
HEFˆ=180'−(AEHˆ+BEFˆ)
Hay HEFˆ=180'−90'=90' (2)
Từ(1) (2) => HEFG là hình vuông
CHẢ BIẾT CÓ ĐÚNG KO NHƯNG MÌNH KHÔNG CHÉP MẠNG
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 4
Lớp 4 - Năm thứ bốn ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng, sắp đến năm cuối cấp nên các em cần chú đến học tập nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK