Cho tam giác ABC có AB< AC. Tia phân giác của góc A cặt đường trung trực của BC tại M. Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ MK vuông góc với đưong thang AC.
Lời giải 1 :
giải
a, Giả sử đường trung trực của BC là ME
Xét ΔBEM và ΔCEM có:
BE = CE (do ME là đường trung trực của BC)
∠BEM = ∠CEM = $90^{o}$ (do ME là đường trung trực của BC)
ME: cạnh chung
⇒ ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
⇒ BM = MC (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔMBC cân tại M
Vậy ΔMBC cân tại M
b, Xét ΔMAH và ΔMAK có:
∠MHA = ∠MKA = $90^{o}$ (gt)
AM: cạnh chung
∠HAM = ∠MAK (do tia AM là tia phân giác của ∠A)
⇒ ΔMAH = ΔMAK (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔMAH = ΔMAK
c, Vì ΔMAH = ΔMAK (cmt) nên MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔBMH và ΔCMK có:
∠BHM = ∠CKM = $90^{o}$ (gt)
BM = CM (do ΔMBC cân tại M)
MH = MK (cmt)
⇒ ΔBMH = ΔCMK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ BH = CK (2 cạnh tương ứng)
Vậy BH = CK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK