Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y,z,t$ lần lượt là số học sinh của khối 6,7,8,9 $(x,y,z,t∈N*|x,y,z,t>0)$

Theo đề bài, ta có: $\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}$ và $x+y-z-t=120$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  $\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{x+y-z-t}{9+8-7-6}=\dfrac{120}{4}=30$

     $*\dfrac{x}{9}=30⇒x=30.9=270$

     $*\dfrac{y}{8}=30⇒y=30.8=240$

     $*\dfrac{z}{7}=30⇒z=30.7=210$

     $*\dfrac{t}{6}=30⇒t=30.6=180$

Vậy khối 6 có 270 học sinh, khối 7 có 240 học sinh, khối 8 có 210 học sinh và khối 9 có 180 học sinh

$#Chúc bạn học tốt$

$\text{Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 ( }$ $\text{x, y, z , t ∈ N*)}$

$\text{theo đề bài ta có : }$

$\dfrac{x}{9}=$ $\dfrac{y}{8}=$ $\dfrac{z}{7}=$ $\dfrac{t}{6}$ $\text{ và (x+y)-(z+t)=120}$

$\text{áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

$\dfrac{x}{9}=$ $\dfrac{y}{8}=$ $\dfrac{z}{7}=$ $\dfrac{t}{6}=$$\dfrac{(x+y)-(z-t)}{(9+8)-(7+6)}=$ $\dfrac{120}{4}=30$

$⇒\dfrac{x}{9}=30⇒ x=30.9=270$

$⇒\dfrac{y}{8}=30⇒ x=30.8=240$

$⇒\dfrac{z}{7}=30⇒ x=30.7=210$

$⇒\dfrac{t}{6}=30⇒ x=30.6=180$

$\text{ vậy số học sinh của lớp 6 là : 270 học sinh . }$

$\text{  số học sinh của lớp 7 là : 240 học sinh . }$

$\text{  số học sinh của lớp 8 là : 210 học sinh . }$

$\text{  số học sinh của lớp 9 là : 180 học sinh . }$