@Chaunguyen

Bài làm :

Gọi số học sinh khối 6 là : x (a ∈ N* ; 500≤a≤1000)

Vì khi xếp hàng 8, hàng 18, hàng 27 đều vừa đủ nên a chia hết cho 8 , 18 , 27 hay a ∈ ƯC(8;18;27)

Ta có : 8=2³

           18=2.3²

            27=3³

⇒BCNN(8 ; 18 ; 27)=2².3³=108

⇒ BC(8 ; 18 ; 27)=B(108)={0 ; 108 ; 216 ; 324 ; 432 ; 540;648;756;864;972;1080;.......}

Mà a chia 20 dư 4 và 500≤a≤1000

⇒ a ∈  { 504; 864}

Vậy số học sinh khối 6 là 864 hoặc 504 em.

Gọi số học sinh khối 6 là a. (a ∈ N* ; 500<a<1000)

Vì khi xếp hàng 8 đều vừa đủ ⇒ a  ⋮ 8 (1)

Vì khi xếp hàng 18 đều vừa đủ ⇒ a  ⋮ 18 (2)

Vì khi xếp hàng 27 đều vừa đủ ⇒ a  ⋮ 27 (3)

Khi xếp hàng 20 thì thừa 4 em ⇒ a-4  ⋮ 20 (4)

Từ (1) , (2) , (3)

⇒ a ∈ BC(8 ; 18 ; 27)

Ta có:

8=2³

18=2.3²

27=3³

⇒BCNN(8 ; 18 ; 27)=2².3³=108

⇒ a ∈ BC(8 ; 18 ; 27)=B(108)={0 ; 108 ; 216 ; 324 ; 432 ; ........}

Mà a-4  ⋮ 20 và 500<a<1000

⇒ a ∈  { 504; 864}

Vậy số học sinh khối 6 là 864 hoặc 504 em.