Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB b) Chứng minh AC son
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB b) Chứng minh AC song song BD c) Vẽ MH vuông góc DB tại H. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = DH. Chứng minh tam giác MHD = tam giác MKA, từ đó suy ra MK vuông góc AK. Giúp mình câu c nha!!!
Lời giải 1 :
Lời giải:
c) Theo câu a thì suy ra `MB=MC` ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác `MHD` và tam giác `MKA` có:
`hat{AMK} = hat {HMD} ` ( đối đỉnh )
`MA = MD` (gt)
`MB=MC` (cmt)
`=>ΔMHD = Δ MKA ( c.g.c)`
;
Theo câu a có: `MB=MC` ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác `AMK` và tam giác `MCK` có:
`MK` cạnh chung
`MB=MC` (cmt)
`MA=MD` (gt)
`=> ΔAMK = ΔMCK (c.c.c)`
`=>hat{MKA} = 90^o`
`=> MK⊥AK` (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
c) Ta có : ΔAMC = ΔDMB ( cmt )
⇒ ∠MAC = ∠MDB ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔMHD và ΔMKA có :
MD = MA ( gt )
∠MAC = ∠MDB ( cmt )
HD = AK ( gt )
⇒ ΔMHD = ΔMKA ( c-g-c)
⇒ ∠MHD = ∠AKM = 90 ( 2 góc tương ứng )
⇒ MK⊥AK
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK