Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{tb}}=15km/h \\ 
 & b){{t}_{nc}}=7,5h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{xuoi}}=20km/h;{{v}_{ng}}=12km/h$

Thời gian đi hết quãng đường AB khi đi xuôi và ngược dòng:

$\begin{align}
  & {{t}_{xuoi}}=\dfrac{AB}{{{v}_{x}}}=\dfrac{AB}{20} \\ 
 & {{t}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{AB}{12} \\ 
\end{align}$

vận tốc trung bình:

${{v}_{tb}}=\dfrac{AB+AB}{{{t}_{xuoi}}+{{t}_{nguoc}}}=\dfrac{2AB}{\dfrac{AB}{20}+\dfrac{AB}{12}}=15km/h$

b) t=4h

quãng đường AB: 

$\begin{align}
  & 2.AB={{v}_{tb}}.t \\ 
 & \Rightarrow AB=\dfrac{15.4}{2}=30km \\ 
\end{align}$

ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{x}}={{v}_{cn}}+{{v}_{nc}} \\ 
 & {{v}_{ng}}={{v}_{cn}}-{{v}_{nc}} \\ 
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{cn}}+{{v}_{nc}}=20 \\ 
 & {{v}_{cn}}-{{v}_{nc}}=12 \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{cn}}=16km/h \\ 
 & {{v}_{nc}}=4km/h \\ 
\end{align} \right.$

Thời gian ca nô trôi từ A đến B

${{t}_{nc}}=\dfrac{AB}{{{v}_{nc}}}=\dfrac{30}{4}=7,5h$