Đáp án:

Kim loại M có thể là Cu hoặc Fe

Giải thích các bước giải:

Gọi x và y là hóa trị thấp nhất và hóa trị cao nhất của M

Gọi a và b là số mol của Mg và M

Tác dụng với \({H_2}S{O_4}\) đặc nóng:

\(\begin{array}{l}
Mg + 2{H_2}S{O_4} \to MgS{O_4} + S{O_2} + 2{H_2}O\\
2M + 2y{H_2}S{O_4} \to {M_2}{(S{O_4})_y} + yS{O_2} + 2y{H_2}O\\
{n_{S{O_2}}} = 0,5mol\\
 \to a + \dfrac{y}{2}b = 0,5
\end{array}\)

TH1: tác dụng với HCl dư và chỉ có Mg phản ứng

\(\begin{array}{l}
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
{n_{{H_2}}} = 0,4mol\\
 \to {n_{Mg}} = {n_{{H_2}}} = 0,4mol\\
 \to \dfrac{y}{2}b = 0,1 \to yb = 0,2
\end{array}\)

Với y=1 thì b=0,2 

\(\begin{array}{l}
 \to {m_M} = 16 - 0,4 \times 24 = 6,4g\\
 \to {M_M} = \dfrac{{6,4}}{{0,2}} = 32
\end{array}\)

Loại

Với y=2 thì b=0,1

\(\begin{array}{l}
 \to {m_M} = 16 - 0,4 \times 24 = 6,4g\\
 \to {M_M} = \dfrac{{6,4}}{{0,1}} = 64
\end{array}\)

Kim loại M là Cu

Với y=3 thì b=0,067

\(\begin{array}{l}
 \to {m_M} = 16 - 0,4 \times 24 = 6,4g\\
 \to {M_M} = \dfrac{{6,4}}{{0,067}} = 95,5
\end{array}\)

Loại

TH2: Cả Mg và M đều tác dụng với HCl

\(\begin{array}{l}
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
2M + 2xHCl \to MC{l_x} + x{H_2}\\
{n_{{H_2}}} = 0,4mol\\
 \to a + \dfrac{x}{2}b = 0,4
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
 \to a + \dfrac{y}{2}b - (a + \dfrac{x}{2}b) = 0,5 - 0,4\\
 \to b(y - x) = 0,2
\end{array}\)

Với cặp nghiệm y=3 và x=2 thì b=0,2 Suy ra \(a = 0,4 - \dfrac{x}{2}b = 0,2mol\)

\(\begin{array}{l}
 \to {m_M} = 16 - 0,2 \times 24 = 11,2g\\
 \to {M_M} = \dfrac{{11,2}}{{0,2}} = 56
\end{array}\)

Vậy kim loại M là Fe

Kết luận kim loại M có thể là Cu hoặc Fe