Ôn Tập Hình tống hợp Bài 1. Cho hình vuông ABCD. Lây các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AD, AB sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE, K
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải :
a)Gọi O là giao hai đường chéo AC và BD
+)Xét ∆ACE có:
AB=BE (E đối xứng với A qua B)
OA=OC (Giao điểm hai đường chéo)
=>OB là đường trung bình của ∆ACE
=>OB//EC
<=>BD//EC (1)
+)Xét ∆ACF có:
AD=DF (F đối xứng với A qua D)
OA=OC (Giao điểm hai đường chéo)
=>OD là đường trung bình của ∆ACF
=>OB//CF
<=>BD//CF (2)
Từ (1) và (2) theo định lí Ơclit :
=>F,C,E thẳng hàng
b)Ta có:
AE=AB+BE=4+4=8(cm)
AF=AD+FD=3+3=6(cm)
+)Áp dụng định lí Pitago vào ∆AFE (A=90°)
`=>EF^2=AE^2+AF^2`
`=>EF^2=8^2+6^2`
`=>EF^2=64+36`
`=>EF^2=100`
`=>EF=10 (Cm)`
c)AC⊥ EF
Mà BD//EF
=>AC⊥ BD
=>Tứ giác ABCD là hình vuông (Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông)
Vậy tứ giác ABCD là hình vuông thì AC⊥ EF
Chúc bạn học tốt !!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK