Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = \dfrac{4}{3}h\\
MN = 50km\\
b.MC = 20km
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Khi đi vận tốc 60km/h:

\(MN = {v_1}{t_1} = 60(t - 0,5)(1)\)

Khi đi vận tốc 30km/h:

\(MN = {v_2}{t_2} = 30(t + \dfrac{1}{3})(2)\)

\(\begin{array}{l}
(1),(2) \Rightarrow 60(t - 0,5) = 30(t + \dfrac{1}{3})\\
 \Rightarrow 30t = 40\\
 \Rightarrow t = \dfrac{4}{3}h
\end{array}\)

Độ dài quảng đường MN là:

\(MN = 60(t - 0,5) = 60(\dfrac{4}{3} - 0,5) = 50km\)

b.

Thời gian đi quảng đường MC là:

\({t_1} = \dfrac{{MC}}{{{v_1}}} = \dfrac{{MC}}{{60}}\)

Thời gian đi quảng đường CN là:

\({t_2} = \dfrac{{CN}}{{{v_2}}} = \dfrac{{50 - MC}}{{30}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t\\
 \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{60}} + \dfrac{{50 - MC}}{{30}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{60}} + \dfrac{5}{3} - \dfrac{{MC}}{{30}} = \dfrac{4}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{MC}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow MC = 20km
\end{array}\)